Давайте потренируемся и рассмотрим примеры с дробями. Задание 1. Что сделать: вычислить квадрат произведения (55 + 10)2. Как решаем: ...
Например, в квадрате 3х3 напишите 1 во второй ячейке верхней строки, а в квадрате 15х15 напишите 1 в восьмой ячейке верхней строки. Следующие числа (2,3,4 и так далее по возрастанию) записывайте в ячейки по правилу: одна строка - вверх, один столбец - вправо.
Создайте промежуточные квадраты А-D. В каждом углу магического квадрата выделите промежуточный квадрат размером n/4, где n – количество строк или столбцов в магическом квадрате. Обозначьте промежуточные квадраты как A, B, C, D (в направлении против часовой стрелки).
Таким образом, в квадрате 6x6 выделите только первую ячейку верхней строки квадранта А (в этой ячейке написано число 8); в квадрате 10х10 вам нужно выделить первые две ячейки верхней строки квадранта А (в этих ячейках написаны числа 17 и 24). Образуйте промежуточный квадрат из выделенных ячеек.
Числа, корень которых представляет собой целые числа (другими словами, числа которые не являются дробью) называются полными квадратами. Все вышеупомянутые примеры (9, 25 и 64) являются полными квадратами, потому что их корнем будет целое число (3,5 и 8).
Тогда 1/4 в квадрате = 1/4 * 1/4 = 1/16, 3/8 в квадрате = 3/8 * 3/8 = 9/64 , 5/6 в квадрате = 5/6 * 5/6 = 25/36, 2/7 в квадрате = 2/7 * 2/7 = 4/49 , 1 целых 1/2 в квадрате = (3/2) в квадрате = 3/2 * 3/2 = 9/4 = 2 целых 1/4 , 4 целых 1/9 в квадрате = (37/9) в квадрате = 37/9 * 37/9 = 1 369/81 = 16 целых 73/81 , 6 целых ...
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго. Данная формула показывает правила раскрытия скобок. Так как любое математическое равенство "читается" как слева направо, так и справа налево, то верно и обратное равенство.
Данная формула показывает правила раскрытия скобок. Так как любое математическое равенство "читается" как справа налево, так и слева направо, ...
Используем для многочлена «d2 − 2dc + c2» формулу квадрата разности. многочлен как квадрат разности. Рассмотрим другой пример. Необходимо возвести в квадрат ...
Это правило применяется к сокращённому возведению в квадрат выражений, которые могут быть представлены как разность двух чисел. Пример. Представьте квадрат ...
Пример 6: . Формулы квадрата суммы и квадрата разности могут работать как слева направо, так и справа налево. При использовании слева направо это будут формулы ...
a − b 2 = a − b ⋅ a − b = a ⋅ a + a ⋅ − b − b ⋅ a − b ⋅ − b = = a 2 − ab − ba + b 2 = a 2 − 2 ab + b 2 . Пример: представить квадрат в виде ...
Ниже мы рассмотрим наиболее популярные формулы и разберем как они получаются. Квадрат суммы. Пусть у нас возводиться в квадрат сумма двух одночленов, вот так: ( ...
-b. Пример 1. Представить выражение (3x + 2y)^2 в виде многочлена. Решение. Пользуясь формулой квадрата суммы (здесь a ...
Формулу квадрата разности можно получить, используя формулу квадрата суммы. Представим разность как сумму . Получим: Пример . Возведём в квадрат разность .