Чтобы выбрать разрешающую строку, необходимо вычислить отношения элементов столбца свободных членов только к положительным элементам разрешающего столбца. Выбрать из полученных отношений минимальное. Соответствующий элемент, на котором достигается минимум, называется разрешающим.
Симплекс-метод позволяет эффективно найти оптимальное решение, избегая простой перебор всех возможных угловых точек. Основной принцип метода: вычисления начинаются с какого-то «стартового» базисного решения, а затем ведется поиск решений, «улучшающих» значение целевой функции.
Правила заполнения новой симплекс – таблицы. На месте разрешающего элемента проставляют единицу, а другие элементы полагают равными 0. Разрешающий вектор вносят в базис, из которого исключают соответствующий нулевой вектор, а остальные базисные вектора записывают без изменений.
Двойственный симплексный метод основан на теории двойственности (см. решение двойственной задачи) и используется для решения задач линейного программирования, свободные члены которых bi могут принимать любые значения, а система ограничений задана неравенствами смысла «≤», «≥» или равенством «=».
В задачах линейного программирования область допустимых решений является выпуклым политопом — областью в многомерном пространстве, границы которого образованы гиперплоскостями. Удовлетворение ограничений — это процесс поиска точки в области допустимых решений.
Пример решения задачи симплексным методом в ExcelЗагрузите файл шаблон для проверки в Excel.Откройте его в MS Excel.Мышкой или с помощью клавиатуры перейдите к ячейке G4.Выполните команду Сервис / Поиск решения ... В диалоговом окне укажите: ... Нажмите на кнопку Выполнить
Правило выбора разрешающего элемента – составляются отношения положительных элементов разрешающего столбца к элементам вектора Р0 и то число, которое дает ...
Для этого надо выбрать разрешающий столбец, т.е. переменную, ... Разрешающий элемент находится на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки, ...
Элемент таблицы, который находится на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки, называется разрешающим элементом (в табл. 4 ячейка данного элемента ...
Просматриваются элементы столбца свободных членов. ... на пересечении ведущей строки и ведущего столбца, называется ведущим, или разрешающим элементом.
элементов столбца в качестве разрешающего элемента aip выбира- ... Найти решение следующей задачи ЛП, используя первую и вторую теоремы двойственности:.
С помощью полученной строки старая таблица преобразуется так, что- 18 бы путём сложения строк превратить в нули все элементы столбца разрешающего элемента (как ...
Если требуется найти минимум целевой функции L, то, заменяя функцию L на функцию ... При этом при делении на отрицательный, или нулевой элемент разрешающего ...
Постройте новую таблицу с другими названиями базисных переменных. Разделите все элементы ключевой строки, кроме столбца свободных членов, на разрешающие ...